L'ENIGMA · UNA MICA DE FÍSICA!

Hola!

Avui venim amb una nova enigma per resoldre. Aquest cop la temàtica del problema es la física! Com mai havíem fet cap post amb enigmes d'aquesta temàtica resoldrem en aquest mateix post.

Us atreviu?

Un autobús viatja a 126 km/h per l’autopista durant 45 minuts. Quina distància ha

recorregut en aquest temps?

Intentarem resoldre el problema pas a pas i ho farem mitjançant un equació.

PAS 1) Identifiquem les variables i anotem les dades que tenim

v =velocitat= 126 km/h

t = temps=45 min

y = 0

x= incògnita

PAS 2) Convertim totes les unitats al mateix sistema (Sistema Internacional)

v = 126km/h ·1.000 m /1km  1h / 3.600s = 35 m/s

t = 45 min  60 s / 1 min = 2.700 s

PAS 3) Substituïm a l’equació i resolem

x =  t · v

x = 2.700·35 m/S

x = 94.500 m. recorreguts en 45 min.

Aquesta es una manera que proposem nosaltres desde el blog, però cadascú pensa diferent i hi ha moltes altres maneres de resoldre l'engima!

Havíeu pensat aquesta? L'heu encertat?

Jaume Roca

ELS INVENTS DE LEONARDO DA VINCI

Fa poc, vam publicar un post que parlava de un famòs inventor, Leonardo da Vinci. (Veure el post). (Veure"Qui era Leonardo da Vinci"). 

Dons en aquest post ampliarem la informació que vem donar al post anterior sobre ell, i tractarem en especial un tema en concret: els seus INVENTS. 

Leonardo a part de ser artista era un gran pensador i un gran inventor i sobretot un grandíssim matemàtic. Va crear múltiples invents que van inspirar grans descobriments segles després, no obstant, Leonardo no va ser comprés per la gent de la seva época i la majoria dels seus invents no es van arribar a provar mai, ja que es considerava que superaven les possibilitats tècniques de l'epoca, malgrat que el geni va pensar tots els detalls per la seves construccions.

Va inventar i dissenyar un gran nombre de màquines i instruments molt complexos: instruments científics, màquines de guerra i enginys voladors.

Tot i la genialitat dels seus invents, Leonardo només va tenir patrocinadors per realitzar els enginys bèl·lics. 

Molts dels seus dissenys tenen plànols detallats i instruccions destinades al taller que havia de dur a la pràctica els seus projectes. Leonardo fou el primer en estudiar científicament la resistència dels materials utilitzats en les construccions mecàniques i a partir d'aquestes investigacions va establir les seccions de les estructures de les seves màquines.

Tota la seva obra va ser agrupada i estructurada per ell mateix en tres elements: aire, terra i aigua. L'aigua va ser un dels principals objectius en les seves investigacions. La seva imaginació originà el doble casc de les embarcacions, el pont giratori o altres enginys basats en el "cargol d'Arquímedes". Un mecanisme amb el qual es podia moure l'aigua en contra de la força de gravetat.
I ara farem un petit recull d'alguns dels invents de Leonardo, que han arribat fins els nostres dies i han influenciat en la nostra epoca:

EL MODEL DE PROPORCIÓ HUMANA ·L'HOME DE VITRUVI
Leonardo va plasmar la seva idea de l'anatomia humana en l'Home de Vitruvi.
(Veure "Què és l'Home de Vitruvi"). En la seva creació va exposar el que era per ell la proporcio perfecta entre les parts del cos.



UN PROTOTIPUS D'AUTOMÒBIL 
També va dissenyar un prototipus d'automòbil coherent a l'epoca. També era de fusta i es desplaçava molt a poc a poc. El seu "cotxe" de fusta es desplaçava per la actuació de molles amb rodes dentades. Com més pes carregava més lent anava, i això va fer que servis basicament per trasportar mercaderies en temps de guerra. Segles després els científics del museu de Florència van construir una replica (2004) i van descobrir que funcionava tal i com Da Vinci prentenia. Els seus dissenys per l'automòbil els va aplicar a les màquines de guerra que fabricava.

 

MAQUINES VOLADORES
Leonardo també va dissenyar una infinitat de màquines voladores, però cap va ser acceptada per la societat de l'epoca. Com la curiositat i l'interes per les coses encara era recent, ningú compartia les inquietuds de Leonardo i el seu prototipus no es va arribar a provar mai. La màquina era una planejadora i el disseny era semblant al d'una aladelta. Les ales estaven festes de roba i l'estrucutura interior que les subjectava de fusta.

     

MÀQUINES DE GUERRA: EL CARRO DE COMBAT
Era una estructura que feia la doble funció d'atacar i defensar. Constava de uns canons que sobresortien de una estructura coberta. 

       

ARMES DE GUERRA
També va dissenyar múltiples màquines, armes i enginys per defensar-se a la guerra.



EL PONT GIRATORI
Leonardo va dissenyar també un pont que es es movia a per mitjà d'un sistema de cordes i estructures de fusta.



EL CANÓ MÚLTIPLE
Era una estructura de fusta en froma de semi cercle en el qual cada forat s'hi incorporava un canó. Només empenyent una palanca els canons es disparaven automàticament.



EL PARACAIGUDES
Va ser un invent que ha repercutit molt en els nostres temps i que Leonardo ja va pensar en la seva epoca. Constava d'una estructura de fusta que era formada quatre pals units entre si en forma de quadrat que subjectaven una roba que s'inflava amb l'aire i adoptava la forma d'un triangle. 



EL CARGOL SENSE FI
Era un mecanisme d'engranatges que feia girar un cargol. Per il·lusió optica que creava la estructura quan estava en funcionament semblava que el cargol no s'acabés mai.

  


UN PROTOTIPUS DE VAIXELL
Era un vaixell amb diversos pals col·locats com si fossin una noria. Els pals s'utilitzaven com a motor.
   


L'ESCAFANDRA
Era un vestit de busejar fet de cuir. Estava conectat a una mànega d'aire feta amb canyes i una campana que surava a la superfície.

   


UN PROTOTIPUS D'HELICOPTER
Va anomenar a aquest invent el cargol aeri i per dissenyar-ne el funcionament, Leonardo es va fixar en la caiguda de les fulles helicòpter. L'invent baixava donant voltes sobre si mateix, com ho fan les fulles.



L'HIGÒMETRE
S'utilitzava per mesurar el grau d'humitat de l'aire, del terra, de les plantes... Donava un valor qualificatiu de la humitat ambiental.

  

EL COMPTA QUILÒMETRES
Tot i que nom original que li va posar Leonardo era "Odòmetre", aquest invent va ser el compta quilòmetres de l'epoca. Mesurava la distància en metres dels camins.



EL RELLOTGE DE CHIARAVALLE
Aquest invent contava amb un quadrant pels minuts, amb una agulla que feia un gir complet cada hora. També hi havia una altre agulla que donava un gir complet cada 24 hores.



L'ANENÒMETRE
L'instrument s'utilitzava per mesurar el clima. Quan el vent movia la làmina, pujava pel calibre (arc de fusta), i així sabien la força del vent.



Ademés, una de les grans passions de Da Vinci era la anatomia humana, així que va dibuixar el cos humà d'una infinitat de maneres.

  

   

  

 

 

En resum, Da Vinci va ser un geni incomprès per la gent de la seva epoca, tot i que va aportar a la història moltissimes coses que ni es podia imaginar mentre les creava.

Que seria de Leonardo si hagués nascut a la nostra epoca? Hagués estat comprés llavors per la societat?

Carla Gómez

ESPECIAL NADAL · RECEPTA NADALENCA

Les receptes són una bona aplicació de les matemàtiques a la vida diària. Els cuiners utilitzen les mates quasi sense ni adonar-se'n.
Fer receptes també es una manera de usar les mates durant les festes, ja que les mesures dels ingredients, els temps que necesiten els ingredients per fer-se correctament i la quantitat de aliment necessari són mates.

Com a segona part de el recull d'especial Nadal del blog, us volem proposar un altre repte. Si no sabeu què fer i voleu sorprendre els vostres amics i familiars amb un plat original i diferent, us proposem que feu aquestes postres. 

És una recepta molt fàcil i podeu fer-la durant les festes un cap de setmana!

A continuació us deixem la recepta! Esperem que us agradi!!

Ingredients

Per a 20 estrelles (7cm de diàmetre cada una) necesitarem: 

• 250 g de xocolata fondant, cobertura
• 4 ous
• 180 g de farina
• 180 g de mantega
• 180 g de sucre
• 15 g de llevat Royal

I per fer la cobertura:

• 400 g de xocolata fondant, cobertura
• 100 g de sucre glacé
• 50 g de cacau en pols
• 50 g de coco ratllat
• 150 ml d'aigua

Elaboració

Desfeu la xocolata al bany maria. Afegiu-hi la mantega i remeneu-ho bé.
En un bol, treballeu el sucre amb els rovells d’ou. Ha de quedar molt ben barrejat.

Després, afegiu-hi la xocolata desfeta juntament amb la mantega. Ha de quedar una massa ben uniforme. A poc a poc, poseu-hi la farina i el llevat tamisats. Afegiu-hi les clares a punt de neu i barregeu-ho de sota a sobre.
Poseu la pasta en motlles untats amb mantega i farina. Coeu les estrelles al forn mitjà uns 30 minuts (per saber si estan cuites, punxeu-les amb un escuradents. Si surt sec, ja les podeu treure).
Per fer la cobertura: Desfeu la xocolata fondant al bany maria. Un cop desfeta, afegiu-hi l’aigua i remeneu-ho bé.
Cobriu les estrelles amb la xocolata i deixeu-les refredar. Deixeu algunes estrelles només amb la cobertura de xocolata, altres amb cacau en pols espolsat per sobre, i altres amb coco ratllat


Carla Gómez

SOLUCIÓ A L'ENIGMA DE NADAL

Recordeu l'enigma de Nadal? (Ves al post de Nadal) Dons en aquest post, us explicarem la solució.

Resoldrem aquest problema mitjançant una equació de primer grau.

Xocolata ---> x

Neules ---->  x-1,5

2(x-1,5) + x + 4,5 = 12

2x - 3 + x + 4,5 =12

2x + x = 12 + 3 - 4,5

3x = 10,5

x= 10,5 / 3 

x= 3,5 (El que val el torró)

3,5 - 1,5 = 2 (El que val les neules)

L'havieu encertat?

Ona García

ESPECIAL NADAL · PROBLEMES

Durant les festes utilitzem les matemàtiques sense ni tan sols adonar-nos. 
Les festes de Nadal estan plenes de mates que usem diariament al nostre dia a dia.
Quant menjar hem de comprar, quant temps tenim per comprar regals, quant costa el menjar, la loteria... fins i tot per la cavalcada de reis, es enginiers que dissenyen les carrosses han de tenir en compte moltíssimes coses relacionades amb les mates per que tot funcioni correctament.

Aquestes festes tan màgiques tenen moltes matemàtiques al darrere.
I com nosaltres no voliem ser menys, us proposem que intenteu resoldre aquest problema, que hem relacionat amb aquestes festes.

Avui és el dia de Nadal, i els meus pares m'han demanat que vagi a comprar els postres al supermercat. 
M'han donat 12 euros, per tan podria comprar dos paquets de neules i un de torró de xocolata i em sobrarien 4'5. 
Un paquet de neules costa 1'5 euros menys que el torró de xocolata. 
Quan costa el torró?